Quadrado e Redondo

No início de 1967, mudanças na direção artística do programa reduziram paulatinamente as apresentações dos Mutantes. Por discordar das novas diretrizes, eles deixaram a Record, já que também havia a possibilidade de realizar apresentações em outras emissoras. À convite do maestro Chiquinho de Moraes, da Rede Bandeirantes, Os Mutantes exibiram-se no programa "Quadrado e Redondo", apresentado por Sérgio Galvão. Nessa época, conheceram outro maestro, Rogerio Duprat, que teria papel decisivo na história do trio. Apadrinhados por Duprat, Os Mutantes começaram a participar dos grandes festivais de música popular brasileira, que viviam sua fase áurea. O maestro sugeriu a Gilberto Gil que convocasse o grupo como banda de apoio para gravar "Bom Dia", que seria cantada por Nana Caymmi e inscrita no III Festival da Música Popular Brasileira, da TV Record. Outra gravação de Gil classificada para o Festival era "Domingo no Parque". Apesar de nenhum de seus integrantes ler cifras e partituras musicais e conhecer a complexidade harmônica dos arranjos elaborados por Gil e Duprat, Os Mutantes se saíra muito bem nos ensaios e acabaram participando da gravação de ambas. "Domingo no Parque" ganhou o segundo lugar e aproximou os Mutantes do movimento tropicalista.